一、灰色预测模型
syms a b;
c=[a,b]';
A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];
B=cumsum(A) %原始数据累加
n=length(A);
for i=1:n-1
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵
end
%计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2);
%预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end
t1=1999:2008;
t2=1999:2018;
G
plot(t1,A,'bo',t2,G) %原始数据与预测数据的比较
二、长江水质的预测
因为数据样本少，需要预测时间长，污水排放量的变化规律不确定,所以使用灰色预测模型。
改数据运行：
syms a b;
c=[a,b]';
A=[174,179,183,189,207,234,220.5,256,270,285];
B=cumsum(A) %原始数据累加
n=length(A);
for i=1:n-1
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵
end
%计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2);
%预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end
t1=1995:2004;
t2=1995:2014;
G
plot(t1,A,'bo',t2,G) %原始数据与预测数据的比较
三、预测与会代表人数
该题要求为会议筹备组制定一个预定宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。为了解决这个问题，需要先预测与会代表的人数。预测依据是前几年的与会人员数据。
这里是需要计算未知与会率：
clear
syms a b;
c=[a,b]';
A=[0.180952,0.193820,0.183824,0.146273];
B=cumsum(A); %原始数据累加
n=length(A);
for i=1:n-1
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵
end
%计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
%预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+1)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+1)
G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end
G
预测第五届未知与会率为0.1331。